证明x^2=cosx有一个正根
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 03:36:38
画个图很好证明的
代数方法的话~~设f(x)=x^2-cosx
f(0)=-1<0, f(pi)=pi^2>0
f(x)是连续的
所以0到pi之间比有根
画y=x^2的图象,再画y=cosx的图象,就可以看出两者有一个正根.
设f(x)=x^2-cosx 由f(0)=-1 f(pi/2)=pi^2/4>0
而且f(x)连续,所以由介值定理f(x)一定在(0,pi/2)之间取到一点P使得f(P)=0 而且P>0 ,也就是使得P^2=cosP
你是waterloo学生吧..
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